設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項(xiàng)和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項(xiàng)a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項(xiàng)和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項(xiàng)a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

設(shè)m個(gè)不全相等的正數(shù)a₁，a₂，…，a_m（m≥7）依次圍成一個(gè)圓圈，
（Ⅰ）若m=2009，且a₁，a₂，…，a₁₀₀₅是公差為d的等差數(shù)列，而a₁，a₂₀₀₉，a₂₀₀₈，…，a₁₀₀₆是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a₁，a₂，…，a_m的前n項(xiàng)和S_n（n≤m）滿足：S₃=15，S₂₀₀₉=S₂₀₀₇+12a₁，求通項(xiàng)a_n（n≤m）；
（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)a_n（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：a₁+…+a₆+a₇²+…+a_m²＞ma₁a₂a_m．

已知數(shù)列和滿足：.且是以q為公比的等比數(shù)列.

       （Ⅰ）證明：;

       （Ⅱ）若，證明數(shù)例是等比數(shù)例;

       （Ⅲ）求和：….