由三維空間向二維空間轉(zhuǎn)化.是研究立體幾何問(wèn)題最重要的數(shù)學(xué)方法之一.在解決實(shí)際問(wèn)題中.往往通過(guò)一定手段.將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題.得以解決. 例3. 如圖5.設(shè)正三棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為a.側(cè)棱長(zhǎng)為2a.過(guò)A作與側(cè)棱SB.SC都相交的截面AEF.求這個(gè)截面周長(zhǎng)的最小值. 分析:沿側(cè)棱SA將三棱錐的側(cè)面展開(kāi)如圖6.求周長(zhǎng)最小值問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成了求A.A'兩點(diǎn)間的最短距離. 設(shè).則由余弦定理得 所以 可求得 即所求截面周長(zhǎng)的最小值為 說(shuō)明:這類(lèi)問(wèn)題通常都是將幾何體的側(cè)面展開(kāi).空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平面問(wèn)題來(lái)解決. 【查看更多】

 

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