(本小題滿分14分)

己知.函數(shù)的反函數(shù)是.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)都有成立，且•

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      ,

(II)記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)n都有；

(III)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知正實(shí)數(shù)滿足：對任意正整數(shù)n，恒成立,求的最小值

       (本小題滿分14分)

己知.函數(shù)的反函數(shù)是.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)都有成立，且•

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      ,

(II)記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)n都有；

(III)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知正實(shí)數(shù)滿足：對任意正整數(shù)n，恒成立,求的最小值

       (本小題滿分14分)

己知.函數(shù)的反函數(shù)是.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對任意的正整數(shù)都有成立，且•

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；      ,

(II)記，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：對任意正整數(shù)n都有；

(III)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知正實(shí)數(shù)滿足：對任意正整數(shù)n，恒成立,求的最小值

(本小題滿分14分)

某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收.設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例.已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件.

 (1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)x元的函數(shù)關(guān)系式；

 (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值.

(本小題滿分14分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在處的切線方程為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為（的定義域即是的值域）.證明:函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

（3）求函數(shù)的極值.