下列命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
①函數(shù)y=2^-x是單調遞減函數(shù)；  
②x₀是方程lnx+x=4的解，則x₀∈（2，3）；
③?x∈R，x2-x+

1

4

≥0；
④?a，b∈R，則“3^a＞3^b”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的充要條件．

下列命題中，真命題的個數(shù)有（　　）
①函數(shù)y=2^-x是單調遞減函數(shù)；  
②x₀是方程lnx+x=4的解，則x₀∈（2，3）；
③?x∈R，x2-x+

1

4

≥0；
④?a，b∈R，則“3^a＞3^b”是“l(fā)og₃a＞log₃b”的充要條件．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

以下命題中：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每20分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②函數(shù)f(x)=x

1

3

-(

1

4

)x在區(qū)間(

1

4

，

1

3

)上存在零點；③設0＜x＜

π

2

，則“sin²x＜1”是“xsinx＜1”的充分而不必要條件；④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K²的觀測值k來說，k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大；其中真命題的個數(shù)有（　�。�

若存在實常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x²，m（x）=2elnx（e為自然對數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，

e

)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-

1

4

；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2

e

x-e．
其中真命題的個數(shù)（　�。�

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

n+1

=2(

1

n+2

+

1

n+4

+…+

1

2n

)時，若已假設n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設再證n=（　�。�時等式成立．