題目列表(包括答案和解析)
本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分. )
已知以原點為中心,為右焦點的雙曲線的離心率.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程;
(Ⅱ)如題(21)圖,已知過點的直線:與過點(其中)的直線:的交點在雙曲線上,直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點,求的值.
本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分. )
已知以原點為中心,為右焦點的雙曲線的離心率.
(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程;
(Ⅱ)如題(21)圖,已知過點的直線:與過點(其中)的直線:的交點在雙曲線上,直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點,求的值.
(本小題滿分12分)
如圖,A、B分別是橢圓的公共左右頂點,P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點,設(shè)直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。
(1)求證:O、P、Q三點共線;(O為坐標(biāo)原點)
(2)設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點,已知PF1//QF2,求的值。
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