如圖.A.B是兩個定點.且|AB|=2.動點M到A點的距離是4.線段MB的垂直平分線l交MA于點P.直線k垂直于直線AB.且B點到直線k的距離為3. (1)求證:點P到點B的距離與點P到直線k的距離之比為定值, (2)若P點到A.B兩點的距離之積為m.當m取最大值時.求P點的坐標, (3)若|PA|-|PB|=1.求cosAPB的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

   (本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值？

(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

 

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 (本小題滿分12分) 設橢圓C1：的左、右焦點分別是F1、F2，下頂點為A，線段OA的中點為B（O為坐標原點），如圖．若拋物線C2：與y軸的交點為B，且經(jīng)過F1，F2點．

（Ⅰ）求橢圓C1的方程；

（Ⅱ）設M（0，），N為拋物線C2上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關于直線y=x對稱.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內的任意兩個不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；
(3)設A、B是曲線C2上任意不同兩點，證明：直線AB與直線y=x必相交.

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 (本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(cm).

(I)某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

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（本小題滿分12分）

已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為。

（I）求雙曲線C的方程；                                

(II)如圖，P是雙曲線C上一點，A，B兩點在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍。   

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