9.已知的最小值是 ( ) A.4 B.12 C.16 D.18 查看更多

 

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已知的最小值是        (    )

    A.4    B.12   C.16   D.18 

 

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已知函數(shù)f(x)=
-2-x+1x≤0
f(x-1)x>0
,則下列命題中:
(1)函數(shù)f(x)在[-1,+∞)上為周期函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,m+1)(m∈N)上單調(diào)遞增;
(3)函數(shù)f(x)在x=m-1(m∈N)取到最大值0,且無最小值;
(4)若方程f(x)=loga(x+2)(0<a<1),有且只有兩個(gè)實(shí)根,則a∈[
1
3
,
1
2
)

正確的命題的個(gè)數(shù)是( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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已知函數(shù)f(x)=2
3
cosxsinx+2sin2x(x∈R)
,給出下列四個(gè)命題:
(
π
12
,0)
是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;
②f(x)的最小正周期是2π;
③f(x)在區(qū)間[-
π
6
,
π
3
]
上是增函數(shù);
④f(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對(duì)稱;
x∈[-
π
4
π
3
]
時(shí),f(x)的值域?yàn)?span id="294lqjc" class="MathJye">[1-
3
,3].
其中正確的命題為( 。

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已知三個(gè)函數(shù)y=|x|+1,y=
x2-2x+1+t
,y=
1
2
(x+
t
x
)(x>0),其中第二個(gè)函數(shù)和第三個(gè)函數(shù)中的t為同一常數(shù),且0<t<1,它們各自的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個(gè)根.
(1)求證:(a-1)2=4(b+1);
(2)設(shè)x1,x2是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的兩個(gè)極值點(diǎn),求|x1-x2|的取值范圍.

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已知y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的周期為1,最大值與最小值的差是3,且函數(shù)的圖象過點(diǎn)(
1
8
,
3
4
)
,則函數(shù)表達(dá)式為( 。

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