20． (1)已知平面上兩定點(diǎn).的距離為4.點(diǎn)滿足.求點(diǎn)的軌跡方程, 的的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位.再向下平移一個(gè)單位.恰與直線 相切.試求實(shí)數(shù)的值, (3)如圖.是經(jīng)過(guò)橢圓長(zhǎng)軸頂點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的直線.是兩個(gè) 焦點(diǎn).點(diǎn).不與重合.若.則有.類比此結(jié)論到雙曲線 .是經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線.是兩個(gè)頂點(diǎn).點(diǎn) .不與重合.若.試求角的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）

已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角

平分線的垂線F1M,垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．

（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；

（2）已知、，試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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（本題滿分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角

平分線的垂線F1M,垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．

（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；（2）已知、，

試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)

（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？

若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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（本題滿分14分）已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和為
（Ⅰ）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）若斜率為的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)為軌跡上一點(diǎn)，記直線的斜率為，直線的斜率為，試問(wèn)：是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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（本題滿分14分）已知如圖，橢圓方程為.P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),

F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過(guò)F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M,垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
（1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；（2）已知、，
試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)
（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積？
若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）已知圓過(guò)定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，求的最大值．

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