已知n次多項(xiàng)式，如果在一種算法中，計(jì)算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，計(jì)算的值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法）那么計(jì)算的值共需要65次運(yùn)算。下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法：（k＝0， 1，2，…，n－1）．利用該算法，計(jì)算的值共需要6次運(yùn)算，計(jì)算的值共需要         次運(yùn)算。

 已知函數(shù)y＝f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x－6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，當(dāng)x₁,x₂∈[0,3]，且x₁≠x₂時(shí)，都有>0．則給出下列命題：

①f（2010）＝－2；②函數(shù)y＝f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f（x）在[－9，－6]上為增函數(shù)；④方程f（x）＝0在[－9，9]上有4個(gè)根．

其中所有正確命題的序號(hào)是__________。

如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（II）當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．

（Ⅲ）若AN的長(zhǎng)度不少于6米，則當(dāng)AN的長(zhǎng)度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e．

【解析】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)及均值不等式的應(yīng)用等，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力   第一問要利用相似比得到結(jié)論。

（I）由S_AMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴2<X<8/3，即AN長(zhǎng)的取值范圍是(2,8/3)或(8，+)

第二問，  

當(dāng)且僅當(dāng)

(3)令

∴當(dāng)x > 4，y′> 0，即函數(shù)y＝在（4，＋∞）上單調(diào)遞增，∴函數(shù)y＝在[6，＋∞]上也單調(diào)遞增．                

∴當(dāng)x＝6時(shí)y＝取得最小值，即S_AMPN取得最小值27（平方米）．