(本小題滿分12分)

在棱長(zhǎng)為1的正方體中，為上的點(diǎn)，且滿足，為上的點(diǎn)，且滿足。

（1）求異面直線與AC所成的角的大小;

（2）求證：

（3）求證：∥平面

(本小題滿分12分)在正方體

中，棱長(zhǎng).

(1)為棱的中點(diǎn)，求證：；

(2)求二面角的大�。�

(3)求點(diǎn)到平面的距離.

(本小題滿分12分) 如圖, 正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為6, 動(dòng)點(diǎn)M在棱A₁B₁上. (1) 當(dāng)M為A₁B₁的中點(diǎn)時(shí), 求CM與平面DC₁所成角的正弦值;

 (2) 當(dāng)A₁M＝A₁B₁時(shí), 求點(diǎn)C到平面D₁DM的距離.

本小題滿分12分）
如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為棱AB和BC的中點(diǎn)，EF交BD于H。
（1）求二面角B₁—EF—B的正切值；
（2）試在棱B₁B上找一點(diǎn)M，使D₁M⊥平面EFB₁，并證明你的結(jié)論.