題目列表(包括答案和解析)
若x∈R、n∈N*，定義：
=(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)=－120，則函數
的奇偶性為
[ ]
若x∈R、n∈N+，定義：M
＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如：M
＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，則函數f(x)＝xM
的奇偶性為
是偶函數而不是奇函數
是奇函數而不是偶函數
既是奇函數又是偶函數
既不是奇函數又不是偶函數
在統(tǒng)計學中，我們學習過方差的概念，其計算公式為
，
并且知道，其中
為x1、x2、…、xn的平均值．
類似地，現定義“絕對差”的概念如下：設有n個實數x1、x2、…、xn，稱函數g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x－xn|為此n個實數的絕對差．
(1)設有函數g(x)＝|x＋1|＋|x－1|＋|x－2|，試問當x為何值時，函數g(x)取到最小值，并求最小值；
(2)設有函數g(x)＝|x－x1|＋|x－x2|＋…＋|x＋x2|，(x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R)，
試問：當x為何值時，函數g(x)取到最小值，并求最小值；
(3)若對各項絕對值前的系數進行變化，試求函數f(x)＝3|x＋3|＋2|x－1|－4|x－5|(x∈R)的最值；
(4)受(3)的啟發(fā)，試對(2)作一個推廣，給出“加權絕對差”的定義，并討論該函數的最值(寫出結果即可)．
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com