題目列表(包括答案和解析)
給出下面類比推理命題(其中R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈C,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b” 類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;
④“若a,b∈R,則a·b=0⇒a=0或b=0”.類比推出“若a,b∈C,則a·b=0⇒a=0或b=0”.
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
(08年寶山區(qū)模擬理 ) (18分)已知橢圓C:(a>b>0)的一個焦點(diǎn)到長軸的兩個端點(diǎn)的距離分別為。
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B,且∠AOB為銳角(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線l的斜率k的取值范圍.
(3)如圖,過原點(diǎn)O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓(a>b>0)相交于P,S,R,Q四點(diǎn),設(shè)原點(diǎn)O到四邊形PQSR一邊的距離為d,試求d=1時(shí)a,b滿足的條件。
直線y=一x與橢圓C: =1(a>b>0)交于A、B兩點(diǎn),以線段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),則橢圓C的離心率為.
A. B. C. D.4-2
有下列命題:
①面積相等的三角形是全等三角形;
②“若xy=0,則”的逆命題;
③“若a>b,則a+c>b+c ”的否命題;
④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題.
其中真命題共有 ( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
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