題目列表(包括答案和解析)
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x-1=0對稱,且當(dāng)x∈[2,3]時(shí),g(x)=2a·(x-2)-4(a為常數(shù))
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)a∈(6+∞),試判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并求使f(x)圖象的最高點(diǎn)落在直線y=12上時(shí)相應(yīng)的a值.
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),f(x)與g(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,且當(dāng)x∈[2,3]時(shí),g(x)=2a(x-2)-4(x-2)3,
(Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式;
(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)a,使得f(x)的圖象的最高點(diǎn)在直線y=12上?若存在,求出正實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),f(x)與g(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,且當(dāng)x∈[2,3]時(shí),(a為常數(shù)).
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在[0,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)(理科作,文科不作).若a∈(-6,6),問能否使f(x)的最大值為4?請說明理由.
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,當(dāng)x∈[2,3]時(shí),g(x)=2t(x-2)-4(x-2)3(t為常數(shù)).
(1)求f(x)的表達(dá)式.
(2)當(dāng)t∈時(shí),求f(x)在[0,1]上取最大值時(shí)對應(yīng)的x值;猜想f(x)在[0,1]上的單調(diào)增區(qū)間,給予證明.
(3)當(dāng)t>6時(shí),是否存在t使f(x)的圖象的最高點(diǎn)落在直線y=12上?若存在,求t的值;若不存在說明理由.
設(shè)f(x)是定義在(-1,1)上的偶函數(shù)在(0,1)上增,若f(a-2)-f(4-a2)<0,則a的取值范圍為________.
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