(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

 (3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

（1）當(dāng)a＝時(shí)，判斷證明f(x)的單調(diào)性并求f(x)的最小值；

（2）(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝mx－,g(x)＝2lnx.

       (Ⅰ)當(dāng)m＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；

       (Ⅱ)當(dāng)m＝1時(shí)，證明方程f(x)＝g(x)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

       (Ⅲ)若xÎ(1,e]時(shí)，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝時(shí)，判斷證明f(x)的單調(diào)性并求f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

(3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．