已知命題：“若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_n＞0，則數(shù)列bn=

n

a1a2… an

(n∈N*)也是等比數(shù)列”．類比這一性質(zhì)，你能得到關(guān)于等差數(shù)列的一個什么性質(zhì)？并證明你的結(jié)論．

已知命題：“若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，且a_n＞0，則數(shù)列bn=

k

a1a2…an

(n∈N*)也是等比數(shù)列”．可類比得關(guān)于等差數(shù)列的一個性質(zhì)為．

已知命題：“若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m，n∈N⁺），則am+n=

ma-nb

m-n

”．現(xiàn)已知數(shù)列{b_n}（b_n＞0，n∈N⁺）為等比數(shù)列，且b_m=a，b_n=b（m≠n，m，n∈N⁺）．
（1）請給出已知命的證明；
（2）類比（1）的方法與結(jié)論，推導(dǎo)出b_m+n．