20. 設(shè)M是橢圓C:上的一點(diǎn).P.Q.T分別為點(diǎn)M關(guān)于y軸.原點(diǎn).x軸的對稱點(diǎn). N為橢圓C上異于點(diǎn)M的另一點(diǎn).且MN⊥MQ.QN與PT的交點(diǎn)為E.當(dāng)M沿橢圓C運(yùn)動時.求動點(diǎn)E的軌跡方程. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分13分)已知、,橢圓C的方程為、分別為橢圓C的兩個焦點(diǎn),設(shè)為橢圓C上一點(diǎn),存在以為圓心的外切、與內(nèi)切
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)D,若
的值;
(Ⅲ)已知真命題:“如果點(diǎn)T()在橢圓上,那么過點(diǎn)T
的橢圓的切線方程為=1.”利用上述結(jié)論,解答下面問題:
已知點(diǎn)Q是直線上的動點(diǎn),過點(diǎn)Q作橢圓C的兩條切線QM、QN,
M、N為切點(diǎn),問直線MN是否過定點(diǎn)?若是,請求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由。

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.(本小題滿分13分)

如圖,橢圓 (a>b>0)的上、下頂點(diǎn)分別為A、B,已知點(diǎn)B在直線l:y=-1上,且橢圓的離心率e =.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),PQ⊥y軸,Q為垂足,M為線段PQ中點(diǎn),直線AM交直線l于點(diǎn)C,N為線段BC的中點(diǎn),求證:OM⊥MN

 

 

 

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(本小題滿分13分)
已知曲線D軸于A、B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長軸,離心率的橢圓。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)M是直線上的任一點(diǎn),以M為直徑的圓交曲線DP,Q兩點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))。若直線PQ與橢圓C交于G,H兩點(diǎn),交x軸于點(diǎn)E,且。試求此時弦PQ的長。

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