= =sin(2x+. ∴f(x)的最小正周期T==π. 由題意得2kπ-≤2x+,k∈Z, ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為［kπ-］,k∈Z. (2)方法一: 先把y=sin 2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.得到y(tǒng)=sin(2x+)的圖象.再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位年度.就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象. 方法二: 把y=sin 2x圖象上所有的點(diǎn)按向量a=(-)平移.就得到y(tǒng)=sin(2x+)+的圖象. (18)本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系.異面直線所成的角以及點(diǎn)到平面的距離等基本知識(shí).考查空間想象能力.邏輯思維能力和運(yùn)算能力.滿分12分. 方法一: (1)證明:連結(jié)OC. ∵BO=DO,AB=AD, ∴AO⊥BD. ∵BO=DO,BC=CD, ∴CO⊥BD. 在△AOC中.由已知可得AO=1,CO=. 而AC=2, ∴AO2+CO2=AC2, ∴∠AOC=90°,即AO⊥OC. ∴AB平面BCD. (Ⅱ)解:取AC的中點(diǎn)M,連結(jié)OM.ME.OE.由E為BC的中點(diǎn)知ME∥AB,OE∥DC. ∴直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角. 在△OME中. 是直角△AOC斜邊AC上的中線.∴ ∴ ∴異面直線AB與CD所成角的大小為 (Ⅲ)解:設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為h. , ∴·S△ACD =·AO·S△CDE. 在△ACD中.CA=CD=2,AD=, ∴S△ACD= 而AO=1, S△CDE= ∴h= ∴點(diǎn)E到平面ACD的距離為. 方法二: (Ⅰ)同方法一: (Ⅱ)解:以O(shè)為原點(diǎn).如圖建立空間直角坐標(biāo)系.則B.D. C(0..0).A,E(,,0), ∴ ∴異面直線AB與CD所成角的大小為 (Ⅲ)解:設(shè)平面ACD的法向量為n=(x,y,z),則 ∴ 令y=1.得n=(-)是平面ACD的一個(gè)法向量. 又 ∴點(diǎn)E到平面ACD的距離 h= (19)本小題主要考查函數(shù).導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基本知識(shí).考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力.滿分12分. 解: (1)當(dāng)x=40時(shí).汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí), 要耗油(. 答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí).從甲地到乙地耗油17.5升. (2)當(dāng)速度為x千米/小時(shí).汽車從甲地到乙地行駛了設(shè)耗油量為h=()·, h’(x)==0.得x=80. 當(dāng)x∈＜0,h(x)是減函數(shù); 當(dāng)x∈＞0,h(x)是增函數(shù). ∴當(dāng)x=80時(shí).h=11.25. 因?yàn)閔上只有一個(gè)極值.所以它是最小值. 答:當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí).從甲地到乙地耗油最少.最少為11.25升. (20)本小題主要考查直線.圓.橢圓和不等式等基本知識(shí).考查平面解析幾何的基本方法. 考查運(yùn)算能力和綜合能力.滿分12分. 解(1) ∵a2=2,b2=1,∴c=1,F,l:x=-2. ∵圓過點(diǎn)O.F. ∴圓心M在直線x=- 設(shè)M(-),則圓半徑 r=|(-)-(-2)|=. 由|OM|=r,得 解得t=±, ∴所求圓的方程為(x+)2+(y±) 2=. (2)設(shè)直線AB的方程為y=k, 代入+y2=1,整理得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0. ∵直線AB過橢圓的左焦點(diǎn)F, ∴方程有兩個(gè)不等實(shí)根. 記A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點(diǎn)N(x0,y0), 則x1+x1=- x0= AB垂直平分線NG的方程為 令y=0.得 ∵ ∴點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍為(). (21)本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性.極值.最值等基本知識(shí).考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.考查運(yùn)算能力.考查函數(shù)與方程.數(shù)形結(jié)合.分類與整合等數(shù)學(xué)思想方法和分析問題.解決問題的能力.滿分12分. 解:(I)f(x)=-x2+8x=-(x-4)2+16, 當(dāng)t+1<4.即t<3時(shí).f(x)在[t.t+1]上單調(diào)遞增. h(t)=f(t+1)=-(t+1)2+8(t+1)=-t2+6t+7; 當(dāng)t≤4≤t+1時(shí),即3≤t≤4時(shí).h(t)=f(4)=16; 當(dāng)t>4時(shí).f(x)在[t.t+1]上單調(diào)遞減. h(t)=f(x)=-t2+8t . 綜上.h(t)= (II)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn).即函數(shù) j(x)=g(x)-f(x)的圖象與x軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn). ∴j(x)=x2-8x+16ln x+m, ∵j′(x)=2x-8+ 當(dāng)x∈(0,1)時(shí).j′(x)>0.j(x)是增函數(shù), 當(dāng)x∈(1,3)時(shí).j′(x)<0.j(x)是減函數(shù), 當(dāng)x∈時(shí).j′(x)>0.j(x)是增函數(shù), 當(dāng)x=1.或x=3時(shí). j′(x)=0, ∴j(x)極大值=j(1)=m-7, j(x)極小值=j(3)=m+6ln 3-15. ∵當(dāng)x充分接近0時(shí).j(x)<0.當(dāng)x充分大時(shí).j(x)>0. ∴要使j(x)的圖象與x軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn).必須且只須 既7<m<-6ln 3. 所以存在實(shí)數(shù)m.使得函數(shù)y=f的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn).m的取值范圍為. (22)本小題主要考查數(shù)列.不等式等基本知識(shí).考查化歸的數(shù)學(xué)思想方法.考查綜合解題能力.滿分14分. (I)解:∵an+1=2 an+1, ∴an+1+1=2(an+1), ∴| an+1| 是以a1+1=2為首項(xiàng).2為公比的等比數(shù)列. ∴an+1=2n. 既an=2n-1(n∈N). (II)證法一:∵4b1-14 b2-2-4 bn-1=(a+1)bn. ∵4k1+k2+-+kn =2nk, ∴2[(b1+b2+-+bn)-n]=nb, ① 2[(b1+b2+-+bn+1)-bn+1 ② ②-①,得2(bn+1-1)=(n+1)bn+1-nb, 即 (n-1)bn+1-nbn+2=0. ③ nbn+2=(n+1)bn+1+2=0. ④ ④-③.得nbn+2-2nbn+1-nbn=0, 即 bn+2-2bn+1+b=0, ∴bn-2-bn+1=bn(n∈N*), ∴{bn}是等差數(shù)列. 證法二:同證法一.得 (n-1)bn+1=nbn+2=0 令n=1.得b1=2. 設(shè)b2=2+d,.下面用數(shù)學(xué)歸納法證明 bn=2+當(dāng)n=1,得b1=2. 時(shí).b1=2+(k-1)d,那么 bk+1= 這就是說.當(dāng)n=k+1時(shí).等式也成立. 根據(jù).可知bn=2(n-1)d對(duì)任何n∈N*都成立. ∵bn+1-bn=d, ∴{bn}是等差數(shù)列. (3)證明:∵ ∴ ∵≥(),k=1,2,-,n, 數(shù) 學(xué) 第Ⅰ卷 一.選擇題:本大題共12小題.每小題5分.共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的. (1)已知兩條直線y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直.則a等于 A.2 B.1 C.0 D.-1 (2)在等差數(shù)列{an}中.已知a1=2,a2+a3=13,則a4+a5+a6等于 A.40 B.42 C.43 D.45 (3)“tan a=1 是“a= 的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項(xiàng)和.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知命題：函數(shù)的圖像必過定點(diǎn)；命題的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，那么      （       ）

A 、為真               B、為假

C、                     D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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已知命題：函數(shù)的圖像必過定點(diǎn)；命題的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，那么      （       ）

A 、為真               B、為假

C、                     D、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

 

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已知一定量氣體的體積V(m3)與絕對(duì)溫度T(K)成正比例，與壓力P(Pa)成反比，滿足關(guān)系式V＝,當(dāng)T＝280 K,P＝2．5 Pa時(shí)氣體的體積為(　　 )

A．54 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．540 m3

C．5400 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．5．4 m3

 

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已知一定量氣體的體積V(m3)與絕對(duì)溫度T(K)成正比例，與壓力P(Pa)成反比，滿足關(guān)系式V＝,當(dāng)T＝280 K,P＝2．5 Pa時(shí)氣體的體積為(　　 )

A．54 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．540 m3

C．5400 m3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   D．5．4 m3

 

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