由= +得M的坐標為(x,y), 由x0,y0滿足C的方程,得點M的軌跡方程為: + =1 (Ⅱ)| |2= x2+y2, y2= =4+ , ∴| |2= x2-1++5≥4+5=9.且當x2-1= ,即x=>1時,上式取等號. 故||的最小值為3.21.解的定義域為.對f= e-ax. = e-2x, f '和均大于0, 所以f.為增函數(shù). (ⅱ)當0<a<2時, f '在為增函數(shù). (ⅲ)當a>2時, 0<<1, 令f '(x)=0 ,解得x1= - , x2= . 當x變化時, f '的變化情況如下表: x (-,) (,1) f '(x) + - + + f(x) ↗ ↘ ↗ ↗ f, 在(-,)為減函數(shù). 當0<a≤2時, 由恒有f=1. (ⅱ)當a>2時, 取x0= ∈知 f(x0)<f(0)=1 (ⅲ)當a≤0時, 對任意x∈(0,1),恒有 >1且e-ax≥1,得 f(x)= e-ax≥ >1. 綜上當且僅當a∈(-∞,2]時,對任意x∈>1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點A（x0，y0）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動點Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當m=
3
2
時，得到曲線C，問是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點，且∠BOD為鈍角，請說明理由．

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已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線l1：x-y-2
2
=0相切．
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點A（x0，y0）為圓上任意一點，AN⊥x軸于N，若動點Q滿足
OQ
=m
OA
+n
ON
，（其中m+n=1，m，n≠0，m為常數(shù)），試求動點Q的軌跡方程C2；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的結(jié)論下，當m=
3
2
時，得到曲線C，問是否存在與l1垂直的一條直線l與曲線C交于B、D兩點，且∠BOD為鈍角，請說明理由．

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