9．矩形ABCD中.AB=4.BC=3.沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D.則四面體ABCD的外接球的體積為 ( ) A． B． C． D． [思路點(diǎn)撥]本題主要考查圖形的翻折問題,利用球心到球面的距離均相等,找出球心是解本題的關(guān)健. [正確解答]連接矩形ABCD的對(duì)角線AC.BD交于O.則AO＝BO＝CO＝DO.則O為四面體ABCD的外接球的圓心.因此四面體ABCD的外接球的半徑為.體積為.選C. [解后反思]對(duì)于圖形的翻折問題,關(guān)健是利用翻折前后的不變量,另外,球和正方體,長方體,三棱錐的組合問題,應(yīng)引起高度重視,而且有些問題也可以通過補(bǔ)形法轉(zhuǎn)化成球內(nèi)接正方體或內(nèi)接長方體問題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)30°直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為
 
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矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的體積為
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矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B－AC－D，則四面體ABCD的外接球的體積為（    ）

A．                B．               

C．                D．

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矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B—AC—D，則四面體ABCD的外接球的體積為（    ）

       A.       B.       C.       D.

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矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為(　　)

A.               B.?            C.               D.

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