(本小題滿分14分)

已知函數

（Ⅰ）若函數處取得極值，求實數a的值；

（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數的圖象相切，求實數k的值；

（Ⅲ）記，求滿足條件的實數a的集合．

(本小題滿分14分)
已知函數
（Ⅰ）若函數處取得極值，求實數a的值；
（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數的圖象相切，求實數k的值；
（Ⅲ）記，求滿足條件的實數a的集合．

．(本小題滿分14分)已知函數f (x)=lnx，g(x)=e^x．

( I)若函數φ (x) = f (x)－，求函數φ (x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)設直線l為函數的圖象上一點A(x₀，f (x₀))處的切線．證明：在區(qū)間(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g(x)相切．

（(本小題滿分14分)

已知函數是函數的極值點。

（Ⅰ）當時，求a的值，討論函數的單調性；

（Ⅱ）當R時，函數有兩個零點，求實數m的取值范圍.

（Ⅲ）是否存在這樣的直線，同時滿足：

①是函數的圖象在點處的切線   

②與函數 的圖象相切于點，

如果存在，求實數b的取值范圍；不存在，請說明理由。