已知拋物線(xiàn)(為實(shí)常數(shù)). (1)求所有拋物線(xiàn)的公共點(diǎn)坐標(biāo), (2)當(dāng)實(shí)數(shù)取遍一切實(shí)數(shù)時(shí).求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)方程. [理](3)是否存在一條以軸為對(duì)稱(chēng)軸.且過(guò)點(diǎn)的開(kāi)口向下的拋物線(xiàn).使它與某個(gè)只有一個(gè)公共點(diǎn)?若存在.求出所有這樣的,若不存在.說(shuō)明理由. [文](3)是否存在直線(xiàn)(為實(shí)常數(shù)).使它與所有的拋物線(xiàn)都有公共點(diǎn)?若存在.求出所有這樣的直線(xiàn),若不存在.說(shuō)明理由. 將拋物線(xiàn)的方程該寫(xiě)成. 所有的拋物線(xiàn)過(guò)完點(diǎn).即是所有拋物線(xiàn)的公共點(diǎn).-------------4分 .即 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為.焦點(diǎn)坐標(biāo)為 消去得焦點(diǎn)的軌跡方程:-----------------------------------------------------10分 [理] 以軸為對(duì)稱(chēng)軸.且過(guò)點(diǎn)的開(kāi)口向的拋物線(xiàn)可寫(xiě)成 ------------------------------------------------------------------------------------------------------12分 設(shè)他與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn).則方程 即 有兩個(gè)相等的實(shí)根.----14分 由故當(dāng)時(shí).存在一條以軸為對(duì)稱(chēng)軸且過(guò)點(diǎn)的開(kāi)口向下的拋物線(xiàn).與只有一個(gè)公共點(diǎn)------------------------------------------------16分 [文] 設(shè)與一切有公共點(diǎn).則方程. 即有實(shí)根 對(duì)一切成立.--------------------------------------------------------------------------------------13分 從而 當(dāng)時(shí)直線(xiàn)與一切都有公共點(diǎn).---------------------------------------16分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006•黃浦區(qū)二模）已知拋物線(xiàn)pa：y=x2+ax+a-2（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）求所有拋物線(xiàn)pa的公共點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取遍一切實(shí)數(shù)時(shí)，求拋物線(xiàn)pa的焦點(diǎn)方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且過(guò)點(diǎn)（-1，-1）的開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，使它與某個(gè)pa只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說(shuō)明理由．
【文】（3）是否存在直線(xiàn)y=kx+b（k，b為實(shí)常數(shù)），使它與所有的拋物線(xiàn)pa都有公共點(diǎn)？若存在，求出所有這樣的直線(xiàn)；若不存在，說(shuō)明理由．

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已知拋物線(xiàn)（a為實(shí)常數(shù)）．
（1）求所有拋物線(xiàn)pa的公共點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a取遍一切實(shí)數(shù)時(shí)，求拋物線(xiàn)pa的焦點(diǎn)方程．
【理】（3）是否存在一條以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，且過(guò)點(diǎn)（-1，-1）的開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，使它與某個(gè)pa只有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出所有這樣的a；若不存在，說(shuō)明理由．
【文】（3）是否存在直線(xiàn)y=kx+b（k，b為實(shí)常數(shù)），使它與所有的拋物線(xiàn)pa都有公共點(diǎn)？若存在，求出所有這樣的直線(xiàn)；若不存在，說(shuō)明理由．

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