21.已知有窮數(shù)列共有2項(xiàng)(整數(shù)≥2).首項(xiàng)=2.設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為.且=+2(=1.2.┅.2-1).其中常數(shù)>1. (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列, (2)若=2.數(shù)列滿(mǎn)足=(=1.2.┅.2).求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 中的數(shù)列滿(mǎn)足不等式|-|+|-|+┅+|-|+|-|≤4.求的值. 解:(1).則.兩式相減.得. (又) ∴數(shù)列是首項(xiàng)為.公比為的等比數(shù)列. (2)=.(=1.2.┅.2). 知.數(shù)列是首項(xiàng)為.公差為的等差數(shù)列. 又.∴時(shí).,時(shí).. ∴|-|+|-|+┅+|-|+|-| . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

21.已知有窮數(shù)列共有2項(xiàng)(整數(shù)≥2),首項(xiàng)=2.設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為,且+2(=1,2,┅,2-1),其中常數(shù)>1.

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(2)若Equation.3,數(shù)列滿(mǎn)足=1,2,┅,2),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)若(2)中的數(shù)列滿(mǎn)足不等式||+||+┅+||+||≤4,求的值.

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已知有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)(整數(shù)k≥2),首項(xiàng)a1=2,設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且an+1=(a-1)Sn+2(n=1,2,…,2k-1),其中常數(shù)a>1.

(1)求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(2)若a=,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=log2(a1a2…an)(n=1,2,…,2k),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(3)若(2)中的數(shù)列{bn}滿(mǎn)足不等式.

|b1-|+|b2-|+…+|b2k-1-|+|b2k-|≤4,求k的值.

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已知有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)(整數(shù)k≥2),首項(xiàng)a1=2,設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=數(shù)學(xué)公式(n=1,2,3,…,2k-1),其中常數(shù)a>1.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a=數(shù)學(xué)公式,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=數(shù)學(xué)公式,(n=1,2,3,…,2k),求證:1≤bn≤2;
(3)若(2)中數(shù)列{bn}滿(mǎn)足不等式:|b1-數(shù)學(xué)公式|+數(shù)學(xué)公式,求k的最大值.

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已知有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)(整數(shù)k≥2),首項(xiàng)a1=2,設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=(n=1,2,3,…,2k-1),其中常數(shù)a>1.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a=,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=,(n=1,2,3,…,2k),求證:1≤bn≤2;
(3)若(2)中數(shù)列{bn}滿(mǎn)足不等式:|b1-|+,求k的最大值.

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已知有窮數(shù)列{an}共有2k項(xiàng)(整數(shù)k≥2),首項(xiàng)a1=2,設(shè)該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=(n=1,2,3,…,2k-1),其中常數(shù)a>1.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a=,數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=,(n=1,2,3,…,2k),求證:1≤bn≤2;
(3)若(2)中數(shù)列{bn}滿(mǎn)足不等式:|b1-|+,求k的最大值.

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