（2011•綿陽一模）已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|

6

x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實(shí)數(shù)a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知條件p；x∈A={x|x-a|≤4，x∈R，a∈R}，條件q：x∈B={x|

6

x+1

＜1}
（I）若A∩B=（5，7]，求實(shí)數(shù)a的值；
（II ）若p是g的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+ax2+bx，a，b∈R．
（1）曲線C：y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)P（1，2），且曲線C在點(diǎn)P處的切線平行于直線y=2x+1，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下試求函數(shù)g(x)=m[f(x)-

7

3

x](m∈R，m≠0)的極小值；
（3）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個極值點(diǎn)，求證：0＜a+b＜2．

下列命題中的真命題為．
（1）復(fù)平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復(fù)數(shù)z的軌跡是雙曲線；
（2）當(dāng)a在實(shí)數(shù)集R中變化時，復(fù)數(shù)z=a²+ai在復(fù)平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R⁺和數(shù)列a_n=f（n），n∈N，則“數(shù)列a_n=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R⁺遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，將方程g（x，y）=0對應(yīng)曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實(shí)常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．