題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,平面平面,為等邊三角形,底面為菱形,,為的中點(diǎn),。
(1)求證:平面;
(2) 求四棱錐的體積
(3)在線段上是否存在點(diǎn),使平面; 若存在,求出的值。
(本小題滿分14分)
如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD
所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且,.
(1)求證:平面;
(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:∥平面;
(3)求三棱錐F-CBE的體積.
(本小題滿分14分)如圖,在一個(gè)由矩形與正三角形組合而成的平面圖形中,現(xiàn)將正三角形沿折成四棱錐,使在平面內(nèi)的射影恰好在邊上.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
(本小題滿分14分)
如圖,在三棱錐中,側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形,,
為中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,四邊形是正方形,平面,,且分別是的中點(diǎn).
⑴求證:平面平面;
⑵求三棱錐的體積.
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