19. 設(shè)定義在R上的函數(shù)(其中∈R.i=0,1,2,3,4).當(dāng)x= -1時(shí).f (x)取得極大值.并且函數(shù)y=f (x+1)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱. (1) 求f (x)的表達(dá)式, (2) 試在函數(shù)f (x)的圖象上求兩點(diǎn).使這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直.且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間上, (3) 若.求證: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分15分)在5道題中有3道理科題和2道文科題,如果不放回地依次抽取2道題.求:

(1)第1次抽到理科題的概率;

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到文科題的概率

 

 

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(本小題滿分15分).

已知、分別為橢圓

上、下焦點(diǎn),其中也是拋物線的焦點(diǎn),

點(diǎn)在第二象限的交點(diǎn),且。

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點(diǎn)P(1,3)和圓,過點(diǎn)P的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)A,B,在線段AB取一點(diǎn)Q,滿足:,)。求證:點(diǎn)Q總在某定直線上。

 

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(本小題滿分15分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.

(。┤舨坏仁對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(ⅱ)若是兩個(gè)不相等的正數(shù),且,求證:

 

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(本小題滿分15分)

如圖已知,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,過的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)。

(Ⅰ)若,且,求橢圓的離心率;

(Ⅱ)若的最大值和最小值。

 

 

 

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(本小題滿分15分)若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202033078124869/SYS201205220205036875888611_ST.files/image002.png">,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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