（12分）幾何學(xué)是解決物質(zhì)結(jié)構(gòu)問題的基礎(chǔ)。C₆₀（每個(gè)碳原子與周圍3個(gè)碳原子相連，如下圖）是一系列碳原子簇合物（即富勒烯）的一個(gè)典型代表,它的應(yīng)用十分廣泛,涉及光學(xué)、信息學(xué)、藥物學(xué)、催化、儲(chǔ)氫、超導(dǎo)等。就其結(jié)構(gòu)而言也很特殊。18世紀(jì)俄羅斯數(shù)學(xué)家萊昂哈德·歐拉通過理論論證，明確指出任何一個(gè)這樣的多面體都必須恰好具有12個(gè)五邊形方能閉合成多面體。試回答：

（1）由12個(gè)五邊形構(gòu)成的最小碳籠的化學(xué)式為__________________________________，計(jì)算過程為_________________________。
（2）除碳原子能形成籠形球狀分子外，實(shí)驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)了以金屬原子部分取代碳原子的“金屬——碳原子”團(tuán)簇分子，即金屬碳烯，若金屬碳烯的價(jià)電子總數(shù)與碳原子團(tuán)簇分子的價(jià)電子總數(shù)相等，你認(rèn)為能代替碳原子的金屬有____________________________________（填在周期表中的位置）。
（3）在最小的金屬碳烯原子簇化合物中，金屬與碳原子個(gè)數(shù)比為2∶3，這種最小金屬碳烯團(tuán)簇分子的化學(xué)式為_____________________________（用M代金屬）。
（4）計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展帶動(dòng)了理論化學(xué)的發(fā)展。最近，美國(guó)研究人員通過理論計(jì)算證明，可以用24個(gè)X原子和24個(gè)Y原子代替48個(gè)碳原子形成C₁₂X₂4Y₂4新的團(tuán)簇分子。若已知這種全非金屬團(tuán)簇分子與C₆₀價(jià)電子總數(shù)相等，且X、Y、C元素位于同一周期，X的原子半徑小于Y的原子半徑，則在12個(gè)五邊形中，每個(gè)五邊形中有___________個(gè)X原子，有___________個(gè)Y原子，X是___________元素，Y是___________元素。
（5）目前，化學(xué)家已經(jīng)找到十余種富勒烯家族成員，如C₂8、C₃2、C₅0、C₆₀、C₇₀……（富勒烯家族成員還在增加），它們的分子結(jié)構(gòu)都是由正五邊形和正六邊形構(gòu)成的封閉的凸多面體，則C₈₀結(jié)構(gòu)中五邊形和六邊形的個(gè)數(shù)分別是_________和_________。
（6）下列物質(zhì)不屬于富勒烯家族的有___________。

A．C18

B．C44

C．C72

D．C83

（7）晶體硼的基本結(jié)構(gòu)單元是由硼原子組成的正二十面體（如下圖所示）。其中含有20個(gè)等邊三角形和一定數(shù)目的頂角，每個(gè)頂角上各有一個(gè)硼原子。請(qǐng)根據(jù)觀察和計(jì)算確定：

①該基本結(jié)構(gòu)單元內(nèi)，所含硼原子的個(gè)數(shù)為__________；所含B—B鍵的數(shù)目是__________。
②若將晶體硼結(jié)構(gòu)單元的每個(gè)頂角削去，余下部分就和C₆₀晶體的結(jié)構(gòu)相同。據(jù)此確定，C₆₀是由__________個(gè)正六邊形和__________個(gè)正五邊形構(gòu)成。