12．定義在(0，+∞)上的函數(shù)f(x)滿足：

①f(2)=1；

②f(xy)=f(x)+f(y)，其中x、y為任意正實數(shù)；

③任意正實數(shù)x、y滿足x＞y時，f(x)＞f(y)．

試回答下列問題：

(1)求f(1)、f(4)；

(2)試判斷函數(shù)f(x)為單調(diào)性；

(3)如果f(x)+f(x-3)≤2，試求x的取值范圍．

11．已知函數(shù)f(x) = (a，b為常數(shù)，且a≠0)滿足f(2)=1，f(x)=x只有惟一實數(shù)解，試求函數(shù)y=f(x)的解析式及f[f(-3)]的值．

10．若函數(shù)f(x) = 的定義域為R，求實數(shù)k的取值范圍．

9．動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發(fā)順次經(jīng)過B、C移動一周回到A點，設(shè)x表示點P的行程，y表示線段PA的長，試求y關(guān)于x的函數(shù)式．

8．求函數(shù)y =的定義域．

7．若f(2x+3)的定義域是{x|-4≤x＜5＝，則函數(shù)f(2x-3)的定義域是　　　　　　 ．

6．若函數(shù)f(x)的定義域為[a，b]，且b＞-a＞0，則函數(shù)g(x)=f(x)-f(-x)的定義域是(　 )

　 A．[a，b]　 B．[-b，-a]　

C．[-b，b]　 D．[a，-a]

5．函數(shù)y=f(x)的圖象如題圖所示，則f(x)的解析式為　　　　　　　　　　　 (　 )

　A．　　 B．

　C．|x² – 1|　　　　　　 D．x² – 2x+1

4．若函數(shù)f(x)滿足f(xy)= f(x)+ f(y)，且f(2)=m，f(3)=n，則f(72)=　　　　　　 (　 )

　 A．6mn　 　B． m³+n² 　　C．2m+3n　 　D．3m+2n

3．已知g(x)=1-2x，f[g(x)]= (x≠0)，則f(0.5)=　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A．1　 B．3　 C．15　 D．30