(3)求使得的集合. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和正整數(shù)m，記f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整數(shù)。求證：對任意正整數(shù)n，存在k∈P和正整數(shù)m，使得f(m，k)=n。

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設(shè)集合，

（1）若，求實數(shù)的取值范圍;

（2）當(dāng)時，沒有元素使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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設(shè)集合A={x|y=log2（x-1）}，集合B={y|y=-x2+2x-2，x∈R}，集合C={x|x2-（m-1）x+2m=0}；
（1）求集合A，B；
（2）若A∩C≠，且B∩C≠，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m使得（A∪B）∩=成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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設(shè)集合P={1，2，3，4，5}，對任意k∈P和正整數(shù)m，記f(m，k)=，其中[a]表示不大于a的最大整數(shù)。求證：對任意正整數(shù)n，存在k∈P和正整數(shù)m，使得f(m，k)=n。

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設(shè)集合，
（1）若，求實數(shù)的取值范圍;
（2）當(dāng)時，沒有元素使得與同時成立，求實數(shù)的取值范圍。

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D


 

  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    11．40    12．   13．3    14．①②③④
    三、解答題
    15．解：（1）設(shè)數(shù)列
    由題意得：
    解得：
       （2）依題
    ，
    為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
       （2）由
    16．解：（1），
       （2）由
     
    17．解法1：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時。
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
    解法2：
    設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
    則航行1公里的時間為小時，
    依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為
    元，
    且當(dāng)時等號成立。
    答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
    18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
       （2）
        
    19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
        由圓C與l相切得：
       （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
        代入即為所求的軌跡方程。
       （3）
        
    20．解：（1）
       （2）
       （3）由（2）知
    在[－1，1]內(nèi)有解
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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