綜合可知.在區(qū)間上的單調增區(qū)間的長度和為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

用0，1，2，3，4，5這六個數字，組成四位數．
（ I）可以組成多少沒有重復數字的四位數？
（ II）可組成多少個恰有兩個相同數字的四位數？

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（2011•濰坊二模）2011年3月，日本發(fā)生了9.0級地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏，某國際組織計劃派出12名心理專家和18名核專家赴日本工作，臨行前對這30名專家進行了總分為1000分的綜合素質測評，測評成績用莖葉圖進行了記錄，如圖（單位：分）．規(guī)定測評成績在976分以上（包括976）為“尖端專家”，測評成績在976分以下為“高級專家”，且只有核專家中的“尖端專家”才可以獨立開展工作，這些專家先飛抵日本的城市E，再分乘三輛汽車到達工作地點福島縣．已知從城市E到福島縣有三條公路，因地震破壞了道路，汽車可能受阻．據了解：汽車走公路I和公路II順利到達的概率都為
9
10
；走公路III順利到達的概率為
2
5
，甲、乙、丙三輛車分別走公路I、II、III，且三輛汽車是否順利到達相互之間沒有影響．
（I）如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級專家”中選取6人，再從這6人中選2人，那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有兩輛汽車順利到達福島縣的概率；
（Ⅲ）若從所有“尖端專家”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能獨立開展工作的人數，試寫出ξ的數學期望．

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用0，1，2，3，4，5這六個數字（允許重復），組成四位數．

（ I）可以組成多少個四位數？

（ II）可組成多少個恰有兩個相同數字的四位數？

 

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已知函數，數列的項滿足： ，（1）試求

（2） 猜想數列的通項，并利用數學歸納法證明.

【解析】第一問中，利用遞推關系,

,   

第二問中，由（1）猜想得：然后再用數學歸納法分為兩步驟證明即可。

解: (1) ,

,    …………….7分

（2）由（1）猜想得：

（數學歸納法證明）i) ,  ,命題成立

ii) 假設時，成立

則時，

                              

綜合i),ii) : 成立

 

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給出問題：已知滿足，試判定的形狀.某學生的解答如下：

解：（i）由余弦定理可得，

，

，

,

故是直角三角形.

（ii）設外接圓半徑為.由正弦定理可得，原式等價于

，

故是等腰三角形.

綜上可知，是等腰直角三角形.

請問：該學生的解答是否正確？若正確，請在下面橫線中寫出解題過程中主要用到的思想方法；若不正確，請在下面橫線中寫出你認為本題正確的結果.　　    　　　　　.

 

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