(2)求證:對(duì)于給定的正整數(shù)().存在一個(gè)各項(xiàng)及公差均不為零的等差數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

求證：對(duì)于一個(gè)給定的正整數(shù)n(n≥4)，存在一個(gè)各項(xiàng)及公差都不為零的等差數(shù)列b1，b2，……bn，其中任意三項(xiàng)(按原來順序)都不能組成等比數(shù)列．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足，設(shè)．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}中最大項(xiàng)；
（3）求證：對(duì)于給定的實(shí)數(shù)λ，一定存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，不等式λSn＜bn恒成立．

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已知常數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若數(shù)列滿足：對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在使若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.

 

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已知常數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
（2）若且數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若數(shù)列滿足：對(duì)于任意給定的正整數(shù)，是否存在使若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足an+Sn=3-
8
2n
，設(shè)bn=2n•an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}中最大項(xiàng)；
（3）求證：對(duì)于給定的實(shí)數(shù)λ，一定存在正整數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時(shí)，不等式λSn＜bn恒成立．

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