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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3+3S2=0,則公比q=_______
【解析】顯然公比,設(shè)首項(xiàng)為
,則由
,得
,即
,即
,即
,所以
,解得
.
數(shù)列的前n項(xiàng)和記為
,前
項(xiàng)和記為
,對(duì)給定的常數(shù)
,若
是與
無(wú)關(guān)的非零常數(shù)
,則稱該數(shù)列
是“
類(lèi)和科比數(shù)列”,
(理科做以下(1)(2)(3))
(1)、已知,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式(5分);
(2)、證明(1)的數(shù)列是一個(gè) “
類(lèi)和科比數(shù)列”(4分);
(3)、設(shè)正數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列,首項(xiàng)
,公比
,若數(shù)列
是一個(gè) “
類(lèi)和科比數(shù)列”,探究
與
的關(guān)系(7分)
數(shù)列中,
,
,
(1)若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列,求
(2)若數(shù)列為以
為首項(xiàng)的等比數(shù)列,求數(shù)列
的前m項(xiàng)和
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