題目列表(包括答案和解析)
【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖,由對稱性可猜想。
事實上,由截距式可得直線,直線
,兩式相減得
,顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程,又原點O也滿足此方程,故為所求的直線OF的方程。
答案。
【答案】
【解析】設(shè),有幾何意義知
的最小值為
, 又因為存在實數(shù)x滿足
,所以只要2大于等于f(x)的最小值即可.即
2,解得:
∈
,所以a的取值范圍是
.故答案為:
.
已知中,
,
.設(shè)
,記
.
(1) 求的解析式及定義域;
(2)設(shè),是否存在實數(shù)
,使函數(shù)
的值域為
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
【解析】第一問利用(1)如圖,在中,由
,,
可得,
又AC=2,故由正弦定理得
(2)中
由可得
.顯然,
,則
1當m>0的值域為
m+1=3/2,n=1/2
2當m<0,不滿足
的值域為
;
因而存在實數(shù)m=1/2的值域為
.
已知向量,且
,A為銳角,求:
(1)角A的大小;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域.
【解析】第一問中利用,解得
又A為銳角
第二問中,
由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為
解:(1) ……………………3分
又A為銳角
……………………5分
(2)
……………………8分
由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為
……………………10分
已知等比數(shù)列中,
,且
,公比
,(1)求
;(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
【解析】第一問,因為由題設(shè)可知
又 故
或
,又由題設(shè)
從而
第二問中,
當時,
,
時
故時,
時,
分別討論得到結(jié)論。
由題設(shè)可知
又 故
或
,又由題設(shè)
從而……………………4分
(2)
當時,
,
時
……………………6分
故時,
……8分
時,
……………………10分
綜上可得
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