題目列表(包括答案和解析)
閱讀下面的文言文,完成下面5題。
李斯論 (清)姚鼐
蘇子瞻謂李斯以荀卿之學亂天下,是不然。秦之亂天下之法,無待于李斯,斯亦未嘗以其學事秦。
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君子之仕也,進不隱賢;小人之仕也,無論所學識非也,即有學識甚當,見其君國行事,悖謬無義,疾首嚬蹙于私家之居,而矜夸導譽于朝庭之上,知其不義而勸為之者,謂天下將諒我之無可奈何于吾君,而不吾罪也;知其將喪國家而為之者,謂當吾身容可以免也。且夫小人雖明知世之將亂,而終不以易目前之富貴,而以富貴之謀,貽天下之亂,固有終身安享榮樂,禍遺后人,而彼宴然①無與者矣。嗟乎!秦未亡而斯先被五刑夷三族也,其天之誅惡人,亦有時而信也邪!
且夫人有為善而受教于人者矣,未聞為惡而必受教于人者也。荀卿述先王而頌言儒效,雖間有得失,而大體得治世之要。而蘇氏以李斯之害天下罪及于卿,不亦遠乎?行其學而害秦者,商鞅也;舍其學而害秦者,李斯也。商君禁游宦,而李斯諫逐客②,其始之不同術也,而卒出于同者,豈其本志哉!宋之世,王介甫以平生所學,建熙寧新法,其后章惇、曾布、張商英、蔡京之倫,曷嘗學介甫之學耶?而以介甫之政促亡宋,與李斯事頗相類。夫世言法術之學足亡人國,固也。吾謂人臣善探其君之隱,一以委曲變化從世好者,其為人尤可畏哉!尤可畏哉!
[注釋]①宴然:安閑的樣子。②諫逐客:秦始皇曾發(fā)布逐客令,驅(qū)逐六國來到秦國做官的人,李斯寫了著名的《諫逐客書》,提出了反對意見。
對下列句子中加點的詞語的解釋,不正確的一項是( )
A.非是不足以中侈君張吾之寵 中:符合
B.滅三代法而尚督責 尚:崇尚
C.知其不義而勸為之者 勸:鼓勵
D.而終不以易目前之富貴 易:交換
下列各組句子中,加點的詞的意義和用法相同的一組是( )
A.因秦國地形便利 不如因普遇之
B.設所遭值非始皇、二世 非其身之所種則不食
C.且夫小人雖明知世之將亂 臣死且不避,卮酒安足辭
D.不亦遠乎 王之好樂甚,則齊國其庶幾乎
下列各項中,加點詞語與現(xiàn)代漢語意義不相同的一項是( )
A.小人之仕也,無論所學識非也
B.而大體得治世之要
C.而以富貴之謀,貽天下之亂
D.一以委曲變化從世好者
下列各句中對文章的闡述,不正確的一項是( )
A.蘇軾認為李斯以荀卿之學輔佐秦朝行暴政,致使天下大亂,作者則認為李斯是完全舍棄了荀子的說學,李斯的做法只不過是追隨時勢罷了。
B.作者由論李斯事秦進而泛論人臣事君的問題,強調(diào)為臣者對于國君的“悖謬無義”之政,不應為自身的富貴而阿附甚至助長之。
C.此文主旨在于指出秦行暴政是君王自身的原因,作者所論的不可“趨時”,“中侈君張吾之寵”的道理,在今天仍有借鑒意義。
D.文章開門見山,擺出蘇軾的觀點,然后通過對秦國發(fā)展歷史的分析,駁斥了蘇說的謬論,提出了自己的見解。論證嚴密,逐層深入,是一篇典范的史論。
把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。
(1)秦之甘于刻薄而便于嚴法久矣
譯文:
(2)謂天下將諒我之無可奈何于吾君,而不吾罪也
譯文:
(3)其始之不同術也,而卒出于同者,豈其本志哉
譯文:
已知函數(shù) R).
(Ⅰ)若 ,求曲線
在點
處的的切線方程;
(Ⅱ)若 對任意
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
第一問中,利用當時,
.
因為切點為(
),
則
,
所以在點()處的曲線的切線方程為:
第二問中,由題意得,即
即可。
Ⅰ)當時,
.
,
因為切點為(),
則
,
所以在點()處的曲線的切線方程為:
. ……5分
(Ⅱ)解法一:由題意得,即
. ……9分
(注:凡代入特殊值縮小范圍的均給4分)
,
因為,所以
恒成立,
故在
上單調(diào)遞增,
……12分
要使恒成立,則
,解得
.……15分
解法二:
……7分
(1)當時,
在
上恒成立,
故在
上單調(diào)遞增,
即
.
……10分
(2)當時,令
,對稱軸
,
則在
上單調(diào)遞增,又
① 當,即
時,
在
上恒成立,
所以在
單調(diào)遞增,
即
,不合題意,舍去
②當時,
,
不合題意,舍去 14分
綜上所述:
已知函數(shù)f(x)=ex-ax,其中a>0.
(1)若對一切x∈R,f(x) 1恒成立,求a的取值集合;
(2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A(x1, f(x1)),B(x2, f(x2))(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x0∈(x1,x2),使恒成立.
【解析】解:令
.
當時
單調(diào)遞減;當
時
單調(diào)遞增,故當
時,
取最小值
于是對一切恒成立,當且僅當
. �、�
令則
當時,
單調(diào)遞增;當
時,
單調(diào)遞減.
故當時,
取最大值
.因此,當且僅當
時,①式成立.
綜上所述,的取值集合為
.
(Ⅱ)由題意知,令
則
令,則
.當
時,
單調(diào)遞減;當
時,
單調(diào)遞增.故當
,
即
從而,
又
所以因為函數(shù)
在區(qū)間
上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線,所以存在
使
即
成立.
【點評】本題考查利用導函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等,考查運算能力,考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學方法.第一問利用導函數(shù)法求出取最小值
對一切x∈R,f(x)
1恒成立轉(zhuǎn)化為
從而得出求a的取值集合;第二問在假設存在的情況下進行推理,然后把問題歸結(jié)為一個方程是否存在解的問題,通過構(gòu)造函數(shù),研究這個函數(shù)的性質(zhì)進行分析判斷.
已知函數(shù).(
)
(1)若在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)若在區(qū)間上,函數(shù)
的圖象恒在曲線
下方,求
的取值范圍.
【解析】第一問中,首先利用在區(qū)間
上單調(diào)遞增,則
在區(qū)間
上恒成立,然后分離參數(shù)法得到
,進而得到范圍;第二問中,在區(qū)間
上,函數(shù)
的圖象恒在曲線
下方等價于
在區(qū)間
上恒成立.然后求解得到。
解:(1)在區(qū)間
上單調(diào)遞增,
則在區(qū)間
上恒成立. …………3分
即,而當
時,
,故
.
…………5分
所以.
…………6分
(2)令,定義域為
.
在區(qū)間上,函數(shù)
的圖象恒在曲線
下方等價于
在區(qū)間
上恒成立.
∵ …………9分
① 若,令
,得極值點
,
,
當,即
時,在(
,+∞)上有
,此時
在區(qū)間
上是增函數(shù),并且在該區(qū)間上有
,不合題意;
當,即
時,同理可知,
在區(qū)間
上遞增,
有,也不合題意;
…………11分
② 若,則有
,此時在區(qū)間
上恒有
,從而
在區(qū)間
上是減函數(shù);
要使在此區(qū)間上恒成立,只須滿足
,
由此求得的范圍是
. …………13分
綜合①②可知,當時,函數(shù)
的圖象恒在直線
下方.
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