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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù),為實數(shù).

(1)當(dāng)時,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

(2)當(dāng)時,指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不要過程);

(3)是否存在實數(shù),使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

 

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已知函數(shù),為實數(shù).
(1)當(dāng)時,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)當(dāng)時,指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不要過程);
(3)是否存在實數(shù),使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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已知函數(shù),為實數(shù).
(1)當(dāng)時,判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;
(2)當(dāng)時,指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不要過程);
(3)是否存在實數(shù),使得在閉區(qū)間上的最大值為2.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,值域為B,如果存在函數(shù)x=g(t),使得函數(shù)y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,稱函數(shù)x=g(t)是函數(shù)f(x)的一個等值域變換.
(1)判斷下列x=g(t)是不是f(x)的一個等值域變換?說明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
(2)設(shè)f(x)=log2x(x∈R+),g(t)=at2+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一個等值域變換,求實數(shù)a的取值范圍,并指出x=g(t)的一個定義域;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,值域為B,函數(shù)g(t)的定義域為D1,值域為B1,寫出x=g(t)是f(x)的一個等值域變換的充分非必要條件(不必證明),并舉例說明條件的不必要性.

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設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,值域為B,如果存在函數(shù)x=g(t),使得函數(shù)y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,稱函數(shù)x=g(t)是函數(shù)f(x)的一個等值域變換.
(1)判斷下列x=g(t)是不是f(x)的一個等值域變換?說明你的理由:(A)f(x)=2x+b,x∈R,x=t2-2t+3,t∈R;(B)f(x)=x2-x+1,x∈R,x=g(t)=2t,t∈R;
(2)設(shè)f(x)=log2x(x∈R+),g(t)=at2+2t+1,若x=g(t)是f(x)的一個等值域變換,求實數(shù)a的取值范圍,并指出x=g(t)的一個定義域;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,值域為B,函數(shù)g(t)的定義域為D1,值域為B1,寫出x=g(t)是f(x)的一個等值域變換的充分非必要條件(不必證明),并舉例說明條件的不必要性.

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