設集合M={x|-a＜x＜a+1，a∈R}，集合N={x|x²-2x-3≤0}．
（1）當a=1時，求M∪N；
（2）若x∈M是x∈N的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

設a₁，a₂，…，a₂₀是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．對于滿足0≤k≤19的整數(shù)k，數(shù)列b1，b2，…，b20由bn=

an+k an+k-20

當1≤n≤20-k時 當20-k＜n≤20時

確定．記M=

20

n=1

anbn．
（I）當k=1時，求M的值；
（II）求M的最小值及相應的k的值．

已知函數(shù)f(x)=

3

sin2x+2cos2x-m．
（1）若方程f（x）=0在x∈[0，

π

2

]上有解，求m的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對的邊，當（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2時，求a的最小值．

已知橢圓C：＋y²＝1，過點(m,0)作圓x²＋y²＝1的切線l交橢圓G于A、B兩點．

（1）求橢圓C的焦點坐標和離心率；

（2）將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值