（A）4-2矩陣與變換
已知二階矩陣M的特征值是λ₁=1，λ₂=2，屬于λ₁的一個特征向量是e1=

1 1

，屬于λ₂的一個特征向量是e2=

-1 2

，點A對應的列向量是a=

1 4

．
（Ⅰ）設a=me₁+ne₂，求實數(shù)m，n的值．
（Ⅱ）求點A在M⁵作用下的點的坐標．

（B）4-2極坐標與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-

π

3

)=3，曲線C的參數(shù)方程為

x=cosθ y=3sinθ

，設P點是曲線C上的任意一點，求P到直線l的距離的最大值．

（B）4-2矩陣與變換

已知二階矩陣M的特征值是，，屬于的一個特征向量是，屬于的一個特征向量是，點對應的列向量是。

（Ⅰ）設，求實數(shù)的值。

（Ⅱ）求點在作用下的點的坐標。

（B）4-2矩陣與變換

已知二階矩陣M的特征值是，，屬于的一個特征向量是，屬于的一個特征向量是，點對應的列向量是。

（Ⅰ）設，求實數(shù)的值。

（Ⅱ）求點在作用下的點的坐標。

選修4—2：矩陣與變換

　已知在一個二階矩陣M的變換作用下，點A（1，2）變成了點（4，5），點B（3，-1）

　變成了點（5，1），求矩陣M．