數(shù)列前項和為，首項為，滿足

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在,使(其中是與自然數(shù)無關(guān)的常數(shù)),若存在,求出與的值,若不存在,說明理由;

（3）求證：為有理數(shù)的充要條件是數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列.

（12分）數(shù)列前項和為，．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求證：．

（12分）數(shù)列前項和為，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求證：．

數(shù)列前項和為，．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列前項和為，求證：．