整理得 直線與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)C（0，p）作直線與拋物線x2=2py（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求△ANB面積的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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已知曲線f（x）=x3+x2+x+3在x=-1處的切線恰好與拋物線y=2px2相切，則過該拋物線焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱軸的直線與拋物線相交得的線段長(zhǎng)為（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，過點(diǎn)P（0，a3）（0＜a＜2）的兩直線與拋物線y=-ax2相切于A，B兩點(diǎn)，且AD和BC均垂直于直線y=-8，垂足分別為D，C，得矩形ABCD．
（1）求A，B兩切點(diǎn)的坐標(biāo)（用a表示）；
（2）設(shè)矩形ABCD的面積為S（a），求S（a）的最大值．

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已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓在x軸上所截得的弦長(zhǎng)的最小值是
2
3
2
3
．

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已知拋物線C：y2=4x．
（1）設(shè)圓M過點(diǎn)T（2，0），且圓心M在拋物線C上，PQ是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)|PQ|是否為定值？說明理由；
（2）過點(diǎn)D（-1，0）的直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE為正三角形？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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