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題目列表(包括答案和解析)

(綜合滲透題)已知函數(shù)f(x)＝loga(1－)(0＜a＜1)．

(1)求證：f(x)在(a，＋∞)上是減函數(shù)；

(2)解不等式f(x)＞1．

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為綜合治理交通擁堵狀況，緩解機(jī)動(dòng)車過快增長勢頭，一些大城市出臺(tái)了“機(jī)動(dòng)車搖號(hào)上牌”的新規(guī)．某大城市2012年初機(jī)動(dòng)車的保有量為600萬輛，預(yù)計(jì)此后每年將報(bào)廢本年度機(jī)動(dòng)車保有量的5%，且報(bào)廢后機(jī)動(dòng)車的牌照不再使用，同時(shí)每年投放10萬輛的機(jī)動(dòng)車牌號(hào)，只有搖號(hào)獲得指標(biāo)的機(jī)動(dòng)車才能上牌．經(jīng)調(diào)研，獲得搖號(hào)指標(biāo)的市民通常都會(huì)在當(dāng)年購買機(jī)動(dòng)車上牌．

（1）問：到2016年初，該城市的機(jī)動(dòng)車保有量為多少萬輛；

（2）根據(jù)該城市交通建設(shè)規(guī)劃要求，預(yù)計(jì)機(jī)動(dòng)車的保有量少于500萬輛時(shí)，該城市交通擁堵狀況才真正得到緩解．問：至少需要多少年可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)．

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

 

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為綜合治理交通擁堵狀況，緩解機(jī)動(dòng)車過快增長勢頭，一些大城市出臺(tái)了“機(jī)動(dòng)車搖號(hào)上牌”的新規(guī)．某大城市2012年初機(jī)動(dòng)車的保有量為600萬輛，預(yù)計(jì)此后每年將報(bào)廢本年度機(jī)動(dòng)車保有量的5％，且報(bào)廢后機(jī)動(dòng)車的牌照不再使用，同時(shí)每年投放10萬輛的機(jī)動(dòng)車牌號(hào)，只有搖號(hào)獲得指標(biāo)的機(jī)動(dòng)車才能上牌．經(jīng)調(diào)研，獲得搖號(hào)指標(biāo)的市民通常都會(huì)在當(dāng)年購買機(jī)動(dòng)車上牌．

(1)問：到2016年初，該城市的機(jī)動(dòng)車保有量為多少萬輛；

(2)根據(jù)該城市交通建設(shè)規(guī)劃要求，預(yù)計(jì)機(jī)動(dòng)車的保有量少于500萬輛時(shí)，該城市交通擁堵狀況才真正得到緩解．問：至少需要多少年可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)．

(參考數(shù)據(jù)：0.954＝0.81，0.955＝0.77，lg0.75＝－0.13，lg0.95＝－0.02)

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57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用（理）已知點(diǎn)M（x，y）是曲線C1：3x3-4xy+24=0上的動(dòng)點(diǎn)，與M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)學(xué)公式的軌跡是曲線C2．
（1）求曲線C2的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的單調(diào)性．

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在綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)的某個(gè)維度的測評(píng)中，依據(jù)評(píng)分細(xì)則，學(xué)生之間相互打分，最終將所有的數(shù)據(jù)合成一個(gè)分?jǐn)?shù)，滿分100分，按照大于等于80分為優(yōu)秀，小于80分為合格，為了解學(xué)生在該維度的測評(píng)結(jié)果，從畢業(yè)班中隨機(jī)抽出一個(gè)班的數(shù)據(jù)，該班共有60名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表：
 
優(yōu)秀
合格
總計(jì)
男生
6
 
 
女生
 
18
 
合計(jì)
 
 
60
已知在該班隨機(jī)抽取1人測評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀的概率為。
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與測評(píng)結(jié)果有關(guān)系？
（3）現(xiàn)在如果想了解全校學(xué)生該維度的表現(xiàn)情況，采取簡單隨機(jī)抽樣的方式在全校學(xué)生中抽取少數(shù)一部分人來分析，請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的抽樣方法，并解釋理由。

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