（20分）如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

求：

（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

（2）cd離NQ的距離s

（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量

（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化

（20分）如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

求：

（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

（2）cd離NQ的距離s

（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量

（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化

如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻。有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

（2）cd離NQ的距離s

（3）金屬棒滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量

（4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化（寫出B與t的關(guān)系式）。

在傾角為30º的光滑斜面上部固定一金屬導(dǎo)軌CDEFG于直線OEH對稱，OH∥CD∥FG，∠DEF=60º，CD=DE=EF=FG=AB=L，整個(gè)斜面處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場中。一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在細(xì)繩牽引下，以恒定的速度v₀平順地沿斜面從底部向上運(yùn)動(dòng)，與金屬導(dǎo)軌接觸良好，如圖所示，始終保持AB⊥OH，O是AB棒的中點(diǎn)。細(xì)繩貼近斜面且保持在直線OEH上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，CD和FG兩段電阻不計(jì)，DEF段與AB棒材料相同、粗細(xì)均勻且相同，單位長度的電阻均為r。求：

(1) 導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)電路中電流的大小。

(2) 將導(dǎo)體棒從DF拉到CG的過程中，繩子拉力對該系統(tǒng)所做的功。

(3) 若將金屬棒滑行至DF處時(shí)記作t=0時(shí)刻，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不變、大小由B₀逐漸減小，使金屬棒速度仍為v₀恒定，但其中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式( t < L/v₀)。