已知函數(shù)f（x）=2^x+1（x∈R）．
（1）若f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）-2h（x），求p（t）的解析式；
（2）若p（t）≥m²-2m對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2^x+1定義在R上．且f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和．
（1）求g（x）與h（x）與的解析式；
（2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若p（t）≥m²-m-1對(duì)于t∈R恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2^x+1定義在R上．
（1）若存在，使得f（x）+f（-x）=a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和，設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若對(duì)任意x∈[1，2]都有p（t）≥m²-m-1成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．