已知函數(shù)g（x）=x²-4x+5，函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，2）上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)，f（x）＞g（x）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若y=m與函數(shù)g（x）的圖象有3個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，2）上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)．f（x）＞x²-4x+5=g（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=m與函數(shù)f（x），g（x）的圖象共有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知：三次函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)，
f（x）＞x²-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)h(x)=

f′(x)

3(x-2)

-(m+1)ln(x+m)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)f(x)=2(log2x)2+2alog2

1

x

+b，已知當(dāng)x=

1

2

時(shí)，f（x）有最小值-8，
（1）求a，b；
（2）滿足f（x）＞0的x集合．

（2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+

3

sin2x，g(x)=

1

2

f(x+

5π

12

)+ax+b，其中a，b為非零實(shí)常數(shù)．
（1）若f(x)=1-

3

，x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對(duì)于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），當(dāng)且僅當(dāng)x₁=x₂時(shí)，等號(hào)成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．