水平固定的兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑桿AB和CD，兩桿之間的距離為d，兩桿上各穿有質(zhì)量分別為m₁=4kg和m₂=2kg的小球，兩小球之間用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的自由長(zhǎng)度也為d．開始時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩小球靜止，如圖（a）所示．現(xiàn)給小球m₁一沿桿向右方向的瞬時(shí)沖量，以向右為速度的正方向，得到m₁的速度--時(shí)間圖象為如圖（b）所示的周期性圖象（以小球m₁獲得瞬時(shí)沖量開始計(jì)時(shí)）．

（1）在圖（b）中作出小球m₂的速度-時(shí)間圖象；
（2）若在光滑桿上小球m₂左側(cè)較遠(yuǎn)處還穿有另一質(zhì)量為m₃=2kg的小球，該小球在某一時(shí)刻開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，速率為v=4m/s，它將遇到小球m₂并與m₂結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，求：在以后的過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值的范圍？

水平固定的兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑桿AB和CD，兩桿之間的距離為d，兩桿上各穿有質(zhì)量分別為m₁=1kg和m₂=2kg的小球，兩小球之間用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的自由長(zhǎng)度也為d．開始時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩小球靜止，如圖（a）所示．現(xiàn)給小球m₁一沿桿向右方向的瞬時(shí)初速度，以向右為速度的正方向，得到m₁的v-t圖象為如圖（b）所示的周期性圖線（以小球m₁獲得瞬時(shí)速度開始計(jì)時(shí)）．

（1）求出在以后的過程中m₂的速度范圍；    
（2）在圖（b）中作出小球m₂的v-t圖象；
（3）若在光滑桿上小球m₂右側(cè)較遠(yuǎn)處還穿有另一質(zhì)量為m₃=3kg的小球，該小球在某一時(shí)刻開始向左勻速運(yùn)動(dòng)，速率為v=4m/s，它將遇到小球m₂并與m₂結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，求：在以后的過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值的范圍？

水平固定的兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑桿AB和CD，兩桿之間的距離為d，兩桿上各穿有質(zhì)量分別為m₁=1kg和m₂=2kg的小球，兩小球之間用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的自由長(zhǎng)度也為d．開始時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩小球靜止，如圖（a）所示．現(xiàn)給小球m₁一沿桿向右方向的瞬時(shí)初速度，以向右為速度的正方向，得到m₁的v-t圖象為如圖（b）所示的周期性圖線（以小球m₁獲得瞬時(shí)速度開始計(jì)時(shí)）．



（1）求出在以后的過程中m₂的速度范圍；    
（2）在圖（b）中作出小球m₂的v-t圖象；
（3）若在光滑桿上小球m₂右側(cè)較遠(yuǎn)處還穿有另一質(zhì)量為m₃=3kg的小球，該小球在某一時(shí)刻開始向左勻速運(yùn)動(dòng)，速率為v=4m/s，它將遇到小球m₂并與m₂結(jié)合在一起運(yùn)動(dòng)，求：在以后的過程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值的范圍？