固定光滑斜面體的傾角為θ=30°，其上端固定一個光滑輕質(zhì)滑輪，A、B是質(zhì)量相同的物塊m=1kg，用細繩連接后放置如下圖，從靜止釋放兩物體。當B落地后不再彈起，A再次將繩拉緊后停止運動。問：

（1）B落地時A的速度？

（2）A沿斜面上升的最大位移？

（3）從開始運動到A、B均停止運動，整個系統(tǒng)損失了多少機械能？

在傾角為30º的光滑斜面上部固定一金屬導(dǎo)軌CDEFG于直線OEH對稱，OH∥CD∥FG，∠DEF=60º，CD=DE=EF=FG=AB=L，整個斜面處在垂直斜面向上、磁感應(yīng)強度為B₀的勻強磁場中。一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在細繩牽引下，以恒定的速度v₀平順地沿斜面從底部向上運動，與金屬導(dǎo)軌接觸良好，如圖所示，始終保持AB⊥OH，O是AB棒的中點。細繩貼近斜面且保持在直線OEH上，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，CD和FG兩段電阻不計，DEF段與AB棒材料相同、粗細均勻且相同，單位長度的電阻均為r。求：

(1) 導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動時電路中電流的大小。

(2) 將導(dǎo)體棒從DF拉到CG的過程中，繩子拉力對該系統(tǒng)所做的功。

(3) 若將金屬棒滑行至DF處時記作t=0時刻，從此時刻起，讓磁感應(yīng)強度方向不變、大小由B₀逐漸減小，使金屬棒速度仍為v₀恒定，但其中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，寫出磁感應(yīng)強度B大小隨時間t變化的關(guān)系式( t < L/v₀)。

 

如圖在傾角為30°的光滑斜面上，有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其一端固定在固定擋板C上，另一端連接一質(zhì)量為m的一物體A．有一細繩通過定滑輪，細繩的一端系在物體A上（細繩與斜面平行），另一端系有一繩套．圖中物體A處于靜止狀態(tài)，當在細繩套上輕輕掛上一個質(zhì)量為m的物體B后物體A將沿斜面向上運動，試求：
（1）未掛物體B時，彈簧的形變量．
（2）物體A的最大速度值．