如圖所示，在豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L1=0.4m，放置在磁感應(yīng)強度為B1=5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m=0.8kg的金屬棒ab，垂直于MN、PQ緊貼在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，其接入在導(dǎo)軌間的電阻r=1Ω。金屬導(dǎo)軌上端連接右側(cè)的電路。R1=1.0Ω，R2=1.5Ω。R2兩端通過細導(dǎo)線連接質(zhì)量M=0.12kg的正方形金屬框cdef，正方形邊長L2=0.2m，每條邊的電阻r0=1.0Ω，金屬框處在一方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B2=3T的勻強磁場中�，F(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計其他電阻及摩擦，g取10m/s2。

（1）將K斷開，求棒下滑過程中達到的最大速率vm以及速率達到0.5vm時棒的加速度大��；
（2）將開關(guān)K閉合后，從棒釋放到細導(dǎo)線剛好沒有拉力的過程中，棒上產(chǎn)生的電熱為2J，求此過程棒下滑的h。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，在豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L1=0.4m，放置在磁感應(yīng)強度為B1=5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m=0.8kg的金屬棒ab，垂直于MN、PQ緊貼在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌接觸良好，其接入在導(dǎo)軌間的電阻r=1Ω。金屬導(dǎo)軌上端連接右側(cè)的電路。R1=1.0Ω，R2=1.5Ω。R2兩端通過細導(dǎo)線連接質(zhì)量M=0.12kg的正方形金屬框cdef，正方形邊長L2=0.2m，每條邊的電阻r0=1.0Ω，金屬框處在一方向垂直紙面向里的磁感應(yīng)強度B2=3T的勻強磁場中�，F(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，不計其他電阻及摩擦，g取10m/s2。

（1）將K斷開，求棒下滑過程中達到的最大速率vm以及速率達到0.5vm時棒的加速度大��；

（2）將開關(guān)K閉合后，從棒釋放到細導(dǎo)線剛好沒有拉力的過程中，棒上產(chǎn)生的電熱為2J，求此過程棒下滑的h。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，由粗細均勻的電阻絲繞成的矩形導(dǎo)線框abcd固定于水平面上，導(dǎo)線框邊長=L, =2L，整個線框處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度為B，導(dǎo)線框上各段導(dǎo)線的電阻與其長度成正比，已知該種電阻絲單位長度上的電阻為，的單位是Ω/m．今在導(dǎo)線框上放置一個與ab邊平行且與導(dǎo)線框接觸良好的金屬棒MN,MN的電阻為r，其材料與導(dǎo)線框的材料不同．金屬棒MN在外力作用下沿x軸正方向做速度為v的勻速運動，在金屬棒從導(dǎo)線框最左端（該處x=0)運動到導(dǎo)線框最右端的過程中：

 (1)請寫出金屬棒中的感應(yīng)電流I隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試證明當(dāng)金屬棒運動到bc段中點時，MN兩點間電壓最大，并請寫出最大電壓U_m的表達式；

(3)試求出在此過程中，金屬棒提供的最大電功率P_m；

 (4)試討論在此過程中，導(dǎo)線框上消耗的電功率可能的變化情況．