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如圖.在矩形ABCD中..E為CD的中點.將沿AE折起.使得.得到幾何體. 【查看更多】

如圖，在矩形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在矩形ABCD內(nèi)，則粒子落在△ABE內(nèi)的概率等于（　�。�

A．

1

4

B．

1

3

C．

1

2

D．

2

3

如圖，在矩形ABCD中，，為上一點，以直線EC為折線將點B折起至點P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC。

（Ⅰ）試確定點E的位置；

（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。

如圖，在矩形ABCD中，

，

為

上一點，以直線EC為折線將點B折起至點P，并保持∠PEB為銳角，連結(jié)PA、PC、PD，取PD的中點F，若有AF∥平面PEC。
（Ⅰ）試確定點E的位置；
（Ⅱ）若異面直線PE、CD所成的角為60°，求證：平面PEC⊥平面AECD。

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E是CD的中點，以AE為折痕將△DAE向上折起，使D為D′，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（Ⅰ）求證：AD′⊥EB；
（Ⅱ）求二面角A-BD′-E的大小．

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點．將△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，得到幾何體D-ABCE．
（Ⅰ）求證：BE⊥平面ADE．
（ II）求BD和平面ADE所成角的正切值．

一、選擇題

A A B C D D D B A B

二、填空題

11. 1， 12. 420， 13. ， 14. ， 15. 28，

16. 1， 17.

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