如圖在矩形ABCD中AB=10.BC=6.將矩形沿對(duì)角線BD把折起.使A移到A1.且A1在面BCD內(nèi)的射影O恰好落在CD上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如下圖所示，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)A1，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（Ⅰ）求證：BC⊥A1D；
（Ⅱ）求證：平面A1BC⊥平面A1BD。

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如下圖所示，已知矩形ABCD中，AB＝10，BC＝6，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)A1，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

(Ⅰ)求證：BC⊥A1D

(Ⅱ)求證：平面A1BC⊥平面A1BD

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精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（1）求證：BC⊥A1D；
（2）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（3）求三棱錐A1-BCD的體積．

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（12分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

（1）、求證：；

（2）、求證：平面平面；

（3）、求三棱錐的體積．

 

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如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使A移到A1點(diǎn)，且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上。
（1）求證：平面A1BC⊥平面A1BD；
（2）求二面角A1-BD-C的平面角的正弦值。

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一、選擇：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13．       14．   15．5    16．

三、解答題

          
   
          
    
    
          
    
          20090418
            
（2）
                 
                 當(dāng)且僅當(dāng)
          18．（1）證明：面A1CD
                 
                 
                 
            
（2）證明：ABCD為矩形，
                 
                 由（1）知面A1BC
                 
            
（3）
          19．（1）
                 設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為
                 
            
（2）
                 
                 
          20．解：（1）
                 
                 
                 即
            
（2）令
                 令
                 
                 從而
                 
                 
          21．解：（1）由時(shí)，
                 由題意，可得k=8
                 
            
（2）
                 
                 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)
                 第8年工廠的利潤最高，最高為520萬元。
          22．（1）證明：
                 
                 
                 
                 是以2為公比的等比數(shù)列
            
（2）
                 ，
                 
                 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，
                 
                 ，
                 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，
                 
            
（3）
                 當(dāng)
                 當(dāng)
                 
                 
                 綜上，
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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