(2)求證:平面A1BC平面A1BD (3)求三棱錐A1―BCD的體積. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起,使點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上;

(1)求證:BC⊥A1D;

(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;

(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起,使A移到A1點(diǎn),且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D;
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起,使A移到A1點(diǎn),且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D;
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起,使A移到A1點(diǎn),且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D;
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對(duì)角線BD把△ABD折起,使A移到A1點(diǎn),且A1在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(1)求證:BC⊥A1D;
(2)求證:平面A1BC⊥平面A1BD;
(3)求三棱錐A1-BCD的體積.

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一、選擇:

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空題

13.       14.   15.5    16.

三、解答題

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20090418

   (2)

      

       當(dāng)且僅當(dāng)

18.(1)證明:面A1CD

      

      

      

   (2)證明:ABCD為矩形,

      

       由(1)知面A1BC

      

   (3)

19.(1)

       設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為

      

   (2)

      

      

20.解:(1)

      

      

       即

   (2)令

       令

      

       從而

      

      

21.解:(1)由時(shí),

       由題意,可得k=8

      

   (2)

      

       當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)

       第8年工廠的利潤(rùn)最高,最高為520萬(wàn)元。

22.(1)證明:

      

      

      

       是以2為公比的等比數(shù)列

   (2)

       ,

      

       當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

      

       ,

       當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

      

   (3)

       當(dāng)

       當(dāng)

      

      

       綜上,

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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