已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax²+1
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）得最大值；
（2）令g（x）=f（x）+x，若g（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a得取值范圍；
（3）試比較與（n∈N，n≥2）得大�。�

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1，

2 5

5

)，N(-2，

5

5

)，若圓C的圓心與橢圓的右焦點(diǎn)重合，圓的半徑恰好等于橢圓的短半軸長(zhǎng)，已知點(diǎn)A（x，y）為圓C上的一點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求

AC

•

AO

+2|

AC

-

AO

|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍；
（3）求x²+y²的最大值和最小值．