(2)設(shè)(為非零整數(shù).).試確定的值.使得對(duì)任意.都有成立． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列中，，且滿足，．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

 

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已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和滿足

（，）．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

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已知數(shù)列中，，且滿足，．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立．

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N+，都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2，其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求證：an2=2Sn-an；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=3n+（-1）n-1λ•2an（λ為非零整數(shù)，n∈N*）試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意n∈N+都有an（an+1）=2（an+an…+an）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=a2n-2a+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)cn=3n+（-1）n-1λ-2an（λ為非零整數(shù)，n∈N+），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N+，都有cn+1＞cn成立．

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一、選擇題：

1.B   2.C  3.D   4.C   5. B   6.A   7. C   8.A  9.A  10. B 11.B  12. A

二、填空題：

13.       14. ∪     15.       16.     

17. 360     18.      19. ∪      20.1320    21.2/5   22.5    23. 9/8      24. 正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各個(gè)面的距離之和等于此正四面體的高   25.5/7   26.   

三、解答題：

27解：（I）

（II）由   得

          

的x的取值范圍是

28解：（1）甲隊(duì)以二比一獲勝，即前兩場(chǎng)中甲勝1場(chǎng)，第三場(chǎng)甲獲勝，其概率為

（2）乙隊(duì)以2:0獲勝的概率為；

乙隊(duì)以2:１獲勝的概率為

∴乙隊(duì)獲勝的概率為P2=P'2+Ｐ''2=0.16+0.192=0.352.

29解：（1）

    1. <strike id="1xo8p"><table id="1xo8p"></table></strike>
        <dl id="1xo8p"></dl>
        2. 
   
        
    
    
        
    
        ②
        ①
        由①②解得a=1,b=3
        （2）
        30解：（1）設(shè)正三棱柱―的側(cè)棱長(zhǎng)為．取中點(diǎn)，連．
        是正三角形，．
        又底面側(cè)面，且交線為．
        側(cè)面．
        連，則直線與側(cè)面所成的角為．
        在中，，解得．
        此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為．                 

         注：也可用向量法求側(cè)棱長(zhǎng)．
        （2）解法1：過(guò)作于，連，
        側(cè)面．為二面角的平面角．
        在中，，
        又，．
        又在中，．
        故二面角的大小為．      

        （3）解法1：由（2）可知，平面,平面平面，且交線為，
        過(guò)作于，則平面．
        在中，．
        為中點(diǎn)，點(diǎn)到平面的距離為．  
        解法2：（思路）取中點(diǎn)，連和，
        由，易得平面平面，且交線為．
        過(guò)點(diǎn)作于，則的長(zhǎng)為點(diǎn)到平面的距離．
        解法3：（思路）等體積變換:由可求．
        解法4：（向量法，見(jiàn)后）
        題（Ⅱ）、（Ⅲ）的向量解法：
        （2）解法2：如圖，建立空間直角坐標(biāo)系．
        則．
        設(shè)為平面的法向量．
        由 得．取 
        又平面的一個(gè)法向量 
        ．
        結(jié)合圖形可知，二面角的大小為．     

        （3）解法4：由（2）解法2，
        點(diǎn)到平面的距離＝
        31解：（1）由已知，（，）， 
        即（，），且．
        ∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列．
        ∴．
        （2）∵，∴，要使恒成立，
        ∴恒成立，
        ∴恒成立，
        ∴恒成立．
        （?）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即恒成立，
        當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值為1，
        ∴．
        （?）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成立，
        當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最大值，
        ∴．
        即，又為非零整數(shù)，則．
        綜上所述，存在，使得對(duì)任意，都有．
        32解：（1）∵，∴，
        又∵，∴，
        ∴，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．     
        （2）顯然的斜率不為0，當(dāng)的斜率不為0時(shí)，設(shè)方程為，
        代入橢圓方程整理得：．
        ，，．
        ，
        即：
，
        當(dāng)且僅當(dāng)，即（此時(shí)適合于的條件）取到等號(hào)．
        ∴三角形△ABF面積的最大值是．                      

         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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